Todennäköisyyksistä

[Prkl]

Viime aikoina on askarruttanut todennäköisyydet masiinassa ja yleisestikin noppapeleissä. Todennäköisyyslaskenta on olennainen osa tämänkin pelin päätöksentekoa ja siksi sitä onkin itse kunkin syytä kerrata aina välillä.

Otetaan esimerkkitapauksena (ihan vaan hatusta vetääkseni) primaloitu. warpwolf stalker. heitetään vielä päälle wild aggression joka antaa boostatut osumaheitot. Oletetaan että kohteena on vaikkas Butcher3.

Ekassa tapauksessa Butcher kämppää 5 fokusta ja warpwolf Stalker saa lyödä kaikki hyökkäyksensä (5 miekkahyökkäystä ja claw).

Osumien lukumäärien todennäköisyys jakautuu seuraavasti:

Koodi: Valitse kaikki

0     0,002 %
1     0,056 %
2     0,726 %
3     5,007 %
4     19,419 %
5     40,169 %
6     34,622 %

Tästä voidaan huomata, että todennäköisyys saada enemmän kuin kaksi osumaa on 99,216 %. Todennäköisyys saada vähintään neljä osumaa on 94,209 %. Ihan vaan huvikseen siis laskettuna.

Josa damagea ei boostata, clawit tekee nopat -5 ja miekka nopat -3 damagea, jolloin yksittäisten hyökkäysten oletettu damage on 4,028 damage / miekkahyökkäys ja 2,278 damagea / claw.

[Prkl]

Ensimmäisessä tapauksessa, ottaen huomioon, että yksi osumista saattaa olla claw: odotettu damage kaikista hyökkäyksistä yhteensä on 18,78.

On tärkeää huomata että odotettu damage ei ole yhteensä 5.

[Der Dexter]

Mutta olisiko tässä oppimisen paikka, jos tappio ei maistunut?

mikä on mielestäsi tarinan opetus?

[Celebdae]

Ehkä vähän vähemmän provosoivasti voisi ajatella tätä asiaa. Jopa kahdella tappiolla olisi tässä turnauksessa päässyt finaaliin. Enpä voi mäkään väittää, että hävisin yhden pelin paskan nopan takia turnauksen - kyllä ne syyt etupäässä muissa peleissä on. Paskalle nopalle ei oikein voi mitään ja joskus niin vain sattuu, joten parasta pyrkiä parantamaan sitä mihin voi vaikuttaa. Omalta osaltani yksi asia voisi hyvin olla huono kellokontrolli ja toisaalta liian pieni kokemus osalla listoista.

[GreenMeanie]

Mutta olisiko tässä oppimisen paikka, jos tappio ei maistunut?

mikä on mielestäsi tarinan opetus?

Uskoakseni parrakas toverimme koittaa mahdollisimman kaunopuheisesti asettaa kysymyksen joka tässäkin tapauksessa voidaan korvata taustalla olevan ajatuksen paremmin esiin tuovalla kuvalla;

[Merimetsä]

Hienoa, hienoa. Tästä inspiroituneena tarkistin asian ja samalla tällaisen. (Jos siitä olisi jollekulle hyötyä.)

Koodi: Valitse kaikki

import numpy as np

def main():
    MAT=6; DEFE=14; ATTACKS=6

    sim_rounds=100000
    hits=[]
    for i in range(sim_rounds):
        tmp=0
        for j in range(ATTACKS):
            if (MAT+d6s(3))>=DEFE:
                tmp+=1
        hits.append(tmp)

    hits=np.array(hits)
    sim_rounds=float(sim_rounds)/100.0

    for k in range(ATTACKS+1):
        print('%d hits P= %f' %(k,sum(hits==k)/sim_rounds) )


def d6s(dice):
    return sum(np.random.randint(1,7) for die in range(dice))

if __name__=='__main__':
    main()

[TheEmu]

Voisitko Tero laskea vielä semmosen hypoteettisen tilanteen, että mitä käy jos kaksi primal-aggression-talkkaria päätyy Butcheriin (eri vuoroilla onnistuu ainaki)?

[Celebdae]

Vähän vaikeempi laskea, mut tietysti se oleellisin laskelma ois millä todennäköisyydellä ko. Stalkeri (tai 2) tekee vähintään ne 20 pinnaa damaa.

e: vähän tai "vähän" ;)

[Prkl]

Vähän vaikeempi laskea, mut tietysti se oleellisin laskelma ois millä todennäköisyydellä ko. Stalkeri (tai 2) tekee vähintään ne 20 pinnaa damaa.

e: vähän tai "vähän" ;)

Siis joo mua todellisuudessa kiinnostaisi millä todennäköisyydellä tekee 20 pinnaa tai enemmän damaa tossa ekassa ja sit millä todennäköisyydellä tekee 5 pinnaa tai vähemmän. Ja miettiä kumpi on todennäköisempää.

Ja sit toisessa spesifimmässä casessa, millä tod näköisyydellä tekee 15 pinnaa tai enemmän.. ;)

[Merimetsä]

Ja sit toisessa spesifimmässä casessa, millä tod näköisyydellä tekee 15 pinnaa tai enemmän.. ;)

15 damage P= 3.896000
16 damage P= 3.098000
17 damage P= 2.361000
18 damage P= 1.845000
19 damage P= 1.295000
('P kill is ', 2.47)

Olettaen että jostain saa ilmaisen chargen. Muuten pitää kikkailla boostaako käpälän vai ostaako yhden miekan.

Edit: Ja ilman ilmaista chargea miekalla tappoon 0.16%

[Celebdae]

Olettaen että jostain saa ilmaisen chargen. Muuten pitää kikkailla boostaako käpälän vai ostaako yhden miekan.

Lienee parasta olettaa, että ei saa ilmaista chargea ja kaikki boostitaan.

[Prkl]

Tosiasiassa tossa tokassa casessa pääty olemaan vaan kolme täysin boostattua miekkaa.

EDIT: Siis siinä tokassa casessa joka mua öisin valvottaa. Toki ihan teoreettiselta pohjalta.

[TheEmu]

Tosiasiassa? Eiks tä ollukaan vaan teoreettinen lasku?

[Celebdae]

millä todennäköisyydellä ko. Stalkeri (tai 2) tekee vähintään ne 20 pinnaa damaa.

Tuliko tähän jo vastaus? En osaa tulkita ainakaan mitä tarkoittaa:

('P kill is ', 2.47)

Mitä tuo on prosentteina?
1/2.47 = 40,5% ???

Mitä nuo muut tässä tapauksessa on?

15 damage P= 3.896000
16 damage P= 3.098000
17 damage P= 2.361000
18 damage P= 1.845000
19 damage P= 1.295000

[Merimetsä]

???

Numerot ovat % todennäköisyyksiä. Aiemmat luvut ovat P tehdä '19' pinnaa damagea.

Eli yksi stalkkeri ilmaisella chargella, Wild agressionnin buusteilla osumaan ja boostaten miekkan damagea joka lyönnillä tappaa täydessä campissa olevan B3:n 2.47% todennäköisyydellä.
(Ja ilman chargea P putoaa alla 1%, kts edit.
Eli olisin aika rauhallisin mielin ottamassa tuollaisen sisään. Keskimäärin (ilman chargea) tekee semmoisen 5 pinnaa sisään.

[Prkl]

Laskit väärin.

EDIT: Vai laskitsä nyt ilman sitä primalia (päätellen siitä et sul on mainittu MAT 6 tuolla aiemmin).

Eli statit on MAT 8, P+S 20 vs DEF 16 (koska +2 koirasta) ARM 18 + 5-6 cämppiä.

Toi mun aiempi odotusarvo damagelle, eli ~19 on kyl 100% oikein.

[Prkl]

Eli olisin aika rauhallisin mielin ottamassa tuollaisen sisään. Keskimäärin (ilman chargea) tekee semmoisen 5 pinnaa sisään.

Eiku nyt mä tajusin. Sä vittuilet mulle. Sun mielestä se mun teoreettisessa tapauksessa sisään saama viis pinnaa oli ihan odotusten mukainen.

(Heitin siis boostatuilla kaseilla 2 osumaa kuudesta. Damageheitot -3:lla oli 3 ja 8, eli tein 5 pinnaa. Jos toi on Sampon laskussa odotusarvo ni on sulla kyl melkoset kaavat.)

[Celebdae]

???

Numerot ovat % todennäköisyyksiä. Aiemmat luvut ovat P tehdä '19' pinnaa damagea.

Eli yksi stalkkeri ilmaisella chargella, Wild agressionnin buusteilla osumaan ja boostaten miekkan damagea joka lyönnillä tappaa täydessä campissa olevan B3:n 2.47% todennäköisyydellä.
(Ja ilman chargea P putoaa alla 1%, kts edit.
Eli olisin aika rauhallisin mielin ottamassa tuollaisen sisään. Keskimäärin (ilman chargea) tekee semmoisen 5 pinnaa sisään.

Tämä selittää, miksi en osannut noita tulkita. Kuten Tero tossa sanoi, en usko laskelman olevan oikein, koska ihan hatusta heitettynä olettaisin 20 pinnan tekemisen olevan juurikin jossain tuolla 40-50 %:n välissä.

Eli jos nyt otetaan tarkka kuvaus, että saadaan tää asia pois päiväjärjestyksestä.

case 1
*kaikki osuvat kolmella nopalla 8+
*yksi hyökkäys lämää 2D6-5
*viisi hyökkäystä lämää 2D6-3
=> haetaan todennäköisyyttä tehdä vähintään 20 pinnaa lämää

case 2
*kaikki osuvat kolmella nopalla 8
*kolme hyökkäystä lämää 3D6-4 (tässä oli kai full camp)
=> haetaan todennäköisyyttä tehdä vähintään 15 pinnaa lämää

ja yhdistelmä case 3
*kaikki osuvat kolmella nopalla 8+
*yksi hyökkäys lämää 2D6-5
*viisi hyökkäystä lämää 2D6-3
*kolme hyökkäystä lämää 3D6-4
=> haetaan todennäköisyyttä tehdä vähintään 20 pinnaa lämää

Oisko tässä?

Mun hatusta vedetty veikkaus ilman mitään laskelmia
-case 1: 45%
-case 2: 75%
-case 3: 96%

[Merimetsä]

Ei ole ottanut huomioon primalia. Syytän k3w7 7337 jargonia, jota tulkitessani en sattunut wild agressionin lisäksi huomaamaan primalia.

Teen asian helpoksi ja kirjoitan asiasta artikkelin, jossa voin dokumentoida kaikki lähtökohdat ja numerot.

ps. Primalilla todennäköisyys list full camp Butcher ilman charge, wild agressionilla ja primalilla on 8.6%

[Celebdae]

ps. Primalilla todennäköisyys list full camp Butcher ilman charge, wild agressionilla ja primalilla on 8.6%

Huom. hypoteettinen esimerkki sisälsi tapauksessa 1 vain viiden focuksen kämppäämisen! Ja siis myös war dogin.