Theory Hammer

[Z7-852]

House Rules projektin tiimoilta olen joutunut harrastamaan paljon theroy hammer laskelmia ja päätin helpottaa taakkaani luomalla kattavan ja monipuolisen taulukon asioiden toimivuudesta. Tässä nyt tarvitaan mielipide näkemyksiä kuinka saadaan mahdollisimman todellisuutta vastaava näkemys tiettyjen ampuma-aseiden toiminnasta.

Theory hammer on yleinen tapa luoda analyyttisiä tilastoja tiettyjen yksiköiden tehokkuudesta ja erityisesti pistetehokkuudesta. Yleisin tapa harrastaa theory hammeria on laskea keskimääräisten viholliskuolemien määrä vuorossa. Toinen tapa on laskea prosenttiosuus millä todennäköisyydellä tietty vihollinen kuolee vuorossa. Ensimmäinen tapa on merkittävästi yleisempi, jolloin lähdin sitä rakentamaan.

Perusasiat olen taulukossani jo ottanut huomioon (cover save yms.) ja nyt olen päässyt jo vaiheeseen missä lasketaan hyötyarvoja.
Normaalisti Theory hammerissa tyydytään laskemaan kuinka monta unsaved woundia ase X aiheuttaa ampuessaan kerran. Itse jatkoin tätä laskemalla suhteen aiheutettujen woundien pistehinnan (riippuu ampumiskohteesta) ja ampumaaseen pistehinnan välillä. Tällä laskutoimituksella saadaan positiivinen arvo, jonka ihanne arvot ovat yli 1 (mutta harvoin ovat tätä). Eli arvo 1 tarkoittaisi että kyseinen ampuja tappaa oman pistehintansa verran vihollisia. Tietenkään tätä ei saavuteta vuorossa jolloin laskin kyseisen figun tappo countin koko pelin aikana. Tässä tulee ensimmäinen ongelma:
Tietty ase harvoin ampuu 6 kertaa pelin aikana (6 vuoroinen peli) vaan usein vähemmän. Tämän takia laskin kuinka monta tappoa ase tekee riippuen ampumisvuorojen määrästä. Tämän jälkeen annoin jokaiselle vuorolle tietyn painokertoimen ja laskin näiden mukaan keskiarvon. Painokertoimet (muodossa ammuttujen vuorojenmäärä/painokerroin) ovat nyt 1/1, 2/1, 3/3, 4/4, 5/2, 6/1.
Ovatko nämä painokertoimet kuvaavia? Eli tällöin oletan että aseet ampuvat pelin aikana n. kolme ja puoli kertaa. Tulisiko näitä kertoimia muuttaa?

Kun olen saanut keskimääräiset tapot ja pistehinnat yhtä vihollistakohden niin lisään vihollisten määrää, jolloin näen kuinka ase toimii erivihollisia kohtaan. Tällöin aseen toiminnasta saa yhdellä vilkaisulla kattavamman näkemyksen. Tämän jälkeen kun olen saanut viholliset määriteltyä niin niille tulee antaa samanlaiset painokertoimet kuin vuoroille riippuen kuinka usein ammut kyseistä kohdetta. Mielestäni n. 40 % kohteista ovat marineita, joilla 4+ cover ja n.10% marineita ilman coveria. Tämän jälkeen sitten tulevat pienemmillä arvoilla kaikkia muiden armeijoiden troop valintoja. Eli kysymys kuuluu että mitkä ovat pelikentillä yleisimmät viholliset ja millä painokertoimilla?
Itselläni on asiasta omat näkemykseni, mutta olen pelaan suhteellisen vähän ja harrastus on enemmän maalailua ja erilaisten turnaus- ja homerules tekoa ja käyttämistä (jolloin yleisellä tasolla tietojani ei voi käyttää).

[Scoundrel]

Tässä tulee ensimmäinen ongelma:
Tietty ase harvoin ampuu 6 kertaa pelin aikana (6 vuoroinen peli) vaan usein vähemmän. Tämän takia laskin kuinka monta tappoa ase tekee riippuen ampumisvuorojen määrästä. Tämän jälkeen annoin jokaiselle vuorolle tietyn painokertoimen ja laskin näiden mukaan keskiarvon. Painokertoimet (muodossa ammuttujen vuorojenmäärä/painokerroin) ovat nyt 1/1, 2/1, 3/3, 4/4, 5/2, 6/1.
Ovatko nämä painokertoimet kuvaavia? Eli tällöin oletan että aseet ampuvat pelin aikana n. kolme ja puoli kertaa. Tulisiko näitä kertoimia muuttaa?

Eikö riitä että tiedät kuinka paljon vahinkoa kukin ase saa aikaiseksi ydessä ampumisvuorossa. Tai esimerkiksi ryhmittäin (4x bolter + palsmagun?). Yleisestiottaen samantapaiset ryhmät ampuvat kuitenkin suurinpiirtein yhtä monta kertaa pelin aikana. Tosin juokseminen sotkee tätä todennäköisyyttä, mutta sitä on kai muutenkin hankala ottaa huomioon kattavia taulukoita tehdessä.

mitkä ovat pelikentillä yleisimmät viholliset ja millä painokertoimilla?

Saisitko mahdollisesti käsiisi turnausjärjestäjiltä isojen turneiden osallistujalistoja armeijatietoineen? Tai edes armeijoiden suhteita osallistujamääriin. Tämähän olisi ensiluokkaista tilastotietoa taulukointiin.

[Z7-852]

Eikö riitä että tiedät kuinka paljon vahinkoa kukin ase saa aikaiseksi ydessä ampumisvuorossa. Tai esimerkiksi ryhmittäin (4x bolter + palsmagun?). Yleisestiottaen samantapaiset ryhmät ampuvat kuitenkin suurinpiirtein yhtä monta kertaa pelin aikana. Tosin juokseminen sotkee tätä todennäköisyyttä, mutta sitä on kai muutenkin hankala ottaa huomioon kattavia taulukoita tehdessä.

Kyllä ja ei. Lasken luonnollisesti myös tuon yhden vuoron kuolinuhrit, mutta tämä ei kerro kuin aseiden välisen arvojärjestyksen eikä ole tällöin verrannollinen esimerkiksi lähistelyryhmien vartailuun. Tavoitteena on kuitenkin luoda yksi luku, joka kertoisi ryhmän arvon paremmin kuin pts arvo. Tämä mahdollistaisi todellisten power play listojen tuunaamisen.

Saisitko mahdollisesti käsiisi turnausjärjestäjiltä isojen turneiden osallistujalistoja armeijatietoineen? Tai edes armeijoiden suhteita osallistujamääriin. Tämähän olisi ensiluokkaista tilastotietoa taulukointiin.

En käy turnauksissa, jolloin kysyn tässä juuri kyseisiä listoja käyttööni. Niitä juuri siis hain kuin kysyin mitkä ovat yleisimpiä. Toinen mitä mietin on se että ottaisin "armeijalistat" osiosta sattumanvaraisesti X määrä listoja ja tekisin niiden mukaan, mutta tämä ei olisi kaikkein parasta lähdetietoa.

[santso]

no tottahan se on, että yleisin vastus on mariini-armeija...itse lasken ryhmien tehot aina siten, että kuinka monta mariinia ne listivät lähiksessä/ammuttaessa ja vertaan näin saatuja ''tehoja'' toisiinsa.(10 boltteria ampuu mariinia=10x0.667(bs4)=6.67, 6.67x0.5(s4)=3.335, 3.335x0.33(power armor)=1.10055 jaetaan 10=0.110055=yhden boltterin ''teho''eli tekee n. 0.110055 haavaa mariiniin) ja luot näin ''standardit'' aseille.

[Scoundrel]

http://www.sotavasara.net/keskustelu/vi ... =8&t=36539
Kelpaako tuo lähdeaineistoksi? Siinä on karuja prosenttilukuja joilla pitäisi olla jotain todenmukaisuusarvoa.

[Hammarist]

Itse olen pyöritellyt mielessäni mahdollisuutta laskea aseen ampumien laukausten määrä keskimäärin pelissä Rangen perusteella. Rangehan luo napin/yksikön ympärille ympyrän, jonka sisälle yksikkö voi tulittaa. Kun otetaan mukaan yksikön liikkuvuus, voidaan laskea kuinka todennäköistä on että yksikkö pääsee ampumaan vihollista vuorolla X.

"Tehokkuuden" vihollisiin ulottumisessa voisi laskea määrittämällä aseelle pääasiallisen kohteen, Vehicles, Infantry, Jump infantry, MC, Cavalry.... ja laskemalla kohteen liikkumismatkan ja oman ampuma- ulottuvuuden perusteella todennäköisimmät vuorot ampua.

Tämä tapa ei ota huomioon terrainia, vaan ainoastaan aseiden kantaman ja suhteen aseen laukausten määrään ja BSsään. Lätyt ovat vielä asia erikseen. En tiedä onko ideasta pidemmälle jalostettuna apua, mutta ainakin tuohon ampumamäärän painotukseen voisi olla ihan kätevä.

Totta kai koko idea olettaa, että yksikkö pyrkii koko pelin ajan ampumaan vihollista.

[Z7-852]

Kyllä ampujat yrittää ampua joka vuoro ja tämä alkuperäinen tehtävä on kuitenkin ensijaisesti tarkoitettu ampuvia ryhmiä varten. Pitää lisätä tuohon sitten myös tuo range/liikkumis algoritmi.
Ihanne tilanne olisi se että teen toisen vastaavan vielä lähistaistelua varten ja sitten yksilölle voi laittaa omat painoarvot sen mukaan onko se lähis vai kaukotaistelu yksikkö ja tämän jälkeen se antaisi kauhean väännön ja laskutoimituksen jälkeen yhden luvun joka on suhteutettu sen yksikön omaan pistehintaan.
Mikä on nyt sitten paras tapa otta etäisyys huomioon? Tässä on omat näkemykseni lähtöarvoista.
A: Etäisyys viholliseen keskimäärin 30"
B1: Infantry liikkuu keskimäärin 9"
B2: Jump back, cavarly 15"
C: Range
D: Ampuma vuoro
Mitäs muuta?
Tällöin saadaan excel kaava:
=IF(C<=A;6D;IF(C<=(A+1B);5D;IF(C<=(A+2B);4D;IF(C<=(A+3B);3D;IF(C<=(A+4B);2D;IF(C<=(A+5B);D;0))))))
Tuo tuntuu ihan toimivalta. Niille jotka eivät excelistä liikaa välitä niin kaava on käytännössä
Jos C <= A niin lasketaan 6 vuoron ampuminen, muussa tapauksessa lisätään C <= A+n ja lasketaan 6-n vuoron ampumiset. Jos 6 vuorossa ei lähikseen päästä niin arvo on 0.

Btw: Kun tämä on valmis niin kaikki saavat tämän tiedoston käyttöönsä eli ei tarvitse tehdä omiaan.

[kiintins]

Kyllä ampujat yrittää ampua joka vuoro ja tämä alkuperäinen tehtävä on kuitenkin ensijaisesti tarkoitettu ampuvia ryhmiä varten. Pitää lisätä tuohon sitten myös tuo range/liikkumis algoritmi.
Ihanne tilanne olisi se että teen toisen vastaavan vielä lähistaistelua varten ja sitten yksilölle voi laittaa omat painoarvot sen mukaan onko se lähis vai kaukotaistelu yksikkö ja tämän jälkeen se antaisi kauhean väännön ja laskutoimituksen jälkeen yhden luvun joka on suhteutettu sen yksikön omaan pistehintaan.
Mikä on nyt sitten paras tapa otta etäisyys huomioon? Tässä on omat näkemykseni lähtöarvoista.
A: Etäisyys viholliseen keskimäärin 30"
B1: Infantry liikkuu keskimäärin 9"
B2: Jump back, cavarly 15"
C: Range
D: Ampuma vuoro
Mitäs muuta?
Tällöin saadaan excel kaava:
=IF(C<=A;6D;IF(C<=(A+1B);5D;IF(C<=(A+2B);4D;IF(C<=(A+3B);3D;IF(C<=(A+4B);2D;IF(C<=(A+5B);D;0))))))
Tuo tuntuu ihan toimivalta. Niille jotka eivät excelistä liikaa välitä niin kaava on käytännössä
Jos C <= A niin lasketaan 6 vuoron ampuminen, muussa tapauksessa lisätään C <= A+n ja lasketaan 6-n vuoron ampumiset. Jos 6 vuorossa ei lähikseen päästä niin arvo on 0.

Btw: Kun tämä on valmis niin kaikki saavat tämän tiedoston käyttöönsä eli ei tarvitse tehdä omiaan.

Tiedä paljonko vaikuttaa, mutta B1 on 9,5 " ja B2 15,5" . Nopalla heitetään keskimäärin 3,5. Yhdellä vaikea onnistua mutta jo kymmenen heitetyn nopan summa on liki 35 ja sadan 350. Ja ne kun ei usko, niin noppia rohkiasti käteen.

[abcdefg]

Se on helppo laskea. (1+2+3+4+5+6) / 6 = 3.5

Itse olen ajatellut yksiköiden tehon laskemisen nähtävisti oudolla tavalla. Ekana katson onko unit paperilla hinta/laatusuhteessa järkevä, sitten mietin mitä kaikkia vihollisia vastaan se toimii ja missä tilanteissa se kusee. Eli käydään listan kaikki yksiköt tuollein läpi, jotta saadaan karsittua huonoja kombinaatioita pois. Sitten mietitään keitä kaikkia olisi tulossa vastaan ja tehdään lista jolla olisi mahdollisuuksia voittaa kaikki. Sitten pitää ottaa vähän yli, sillä huono noppaonni voi kusta koko jutun.
Eli ajattelen joka ukosta seuraavat:
1. Hinta-/laatusuhde
2. Figuurien rooli listassa
3. Missä ne feilaavat, mitä tarvitaan tukemaan niitä.
4. Pystyvätkö ne toimimaan hyvin suurimpaa osaa listoista vastaan.

Mutta tuo yleispätevä kaavake tulee feilaamaan monestakin syystä. Pelikenttä, armeijan rakenne jne... kaikki vaikuttavat siihen että onnea vain laskennoillesi.

[Z7-852]

Itse olen ajatellut yksiköiden tehon laskemisen nähtävisti oudolla tavalla.

Noinhan se normaalisti tehdään. Mutta tuo ei ole matemaattista laskemista. Nyt yritetään luoda objektiivinen todennäköisyys yksikön hyödyllisyydestä.
Kiitos kiintins:ille. Kävi itselläni ajatusvirhe kun illalla kirjoittelin noita preminssejä. Pitää kirjoittaa tuo mukaan tuonne yhtälöön samantien niin saadaan vielä tarkemmat arvot.
Nyt vielä katotaan nuo keskimääräiset elossa pysymiset ilman pitkiä laskutoimituksia. Tämän mukaan saadaan sitten suhteutettuna se kuinka monta vuoroa yksikkö ampuu (ja monen vuoron mukaan lasketaan tuo suhdeluku tappojen ja pistehinnan välillä).

[Z7-852]

Laskin nyt tuon optimaalisten ampuma vuorojen määrän ja kerroin sen suoraan vuorossa tulevilla kuolemilla. Tämä ei vieläkään riitä minulle kuvaamaan aseen todellista tehoa, koska yksilöt kuolevat ja niiden loppupelin tapot ovat epätodennäköisimpiä kuin alkupelin (koska voivat olla jo kuoleet) tällöin laitoin edellisen laskutoimituksen perään lineaarisesti muuttuvan kertoimen joka pienentää "DpG" arvoa kaavan n/6 mukaan missä n on ampumavuorojen määrä. Tällöin jos yksikkö ampuu vain kerran pelissä on sen arvo vain kuudennes yksiköstä joka ampuu jokavuoro. Onko tämä muuttuja nyt liian raaka peli mm. flamereitä kohtaan, jotka ampuvat taulukon mukaan vain 2 kertaa pelissä.

Tähän mennessä ei olla vielä otettu huomioon vihollisen liikettä, mutta kaavaan on jo lisätty muuttuja kuvaamaan vihollisen woundi ja pistehinnan välistä verrannollisuutta.

Nyt tärkeintä olisi saada jonkun turnausjärjestäjän taholta kyseisen turnauksen TOP 10 armeijalistaa (isompikin määrä on kiva jos ne on tehty selkeästi että niistä voi laskee keskiverto armeijan).

[Z7-852]

Nyt on tiedosto optimaalisesti kirjoitettu valmiiksi ja käsittelen seuraavaksi koko prosessin.
Ainut mikä puuttuu enää työstä on vihollisten painoarvot, mitkä on mahdollista jos joku antaa minulle jonkun (huomioitavan) turnauksen top 10 armeija listaa.

Syötetään jokaisesta arvioitavasta yksiköstä seuraavat tiedot:
Name, Pts, S, Ws, Weapon S, AP, BS, rate of fire, Range, power weapon (arvoilla 0=ei oo, 1=on), movement (add run), assault range, starting range.

Vihollisesta on valmiiksi syötetty seuraavat arvot:
Name, Ws, T, Save, Invu/cover, Pts, Wound, Painoarvo

Sitten laskutoimitus joka tehdään kaikille ase-vihollispareille mitä on mahdollista.
Molemmissa kaava on sama (mutta laskutoimitukset luonnollisesti erinlaiset)
To-hit, to-wound, save (ottaa huomioon saven koko erot, AP:n ja coverin sekä lähiksessä power weaponin), DpP (vihollisen kuolemat jaetaan sen pistehinnalla), TiA (lasketaan monta kertaa yksikkö hyökkää pelin aikana), DpG (otetaan DpP kerrotaan se TiA ja tämä luku kerrotaan (TiA/6)) ja lopuksi WDpG (painoarvotetaan DpG arvot siten että yleisin vihollisin saa suurimman arvon ja näistä luvuista lasketaan kaikkien vihollisten summa).

Nyt on WDpG arvo sekä ampumiselle ja lähikselle. Viimeisenä lasketaan näiden arvojen välinen suhde, jolloin näkyy onko yksikkö lähis vai kaukotaistelu painotteinen. Lopulta lasketaan WDpG arvojen ja suhdelukujen tulon summa, jolloin syntyy Absolute value, joka kertoo yksikön todellisen hinta/laatu-suhteen täysin objektiivisesti.

Kaavat ovat viattomia, mutta niiden preminsseissä on useita pieniä virheitä joihin voisin nyt pyytä parannusehdotuksia. Mutta kun joku antaa nuo turnauslistat niin minä annan kaikilla objektiivisen vastauksen kaikkiin hinta/laatu suhde kysymyksiin.

[Murhe]

Jotenkin minua mietityttää antaako tämä matemattinen mallintaminen oikeita tai tarpeellisia vastauksia. Tietysti voihan sitä pyrkiä laskemaan tappotehoa per sijoitettu piste tiettyyn yksikköön, mutta käytännössä laskutoimitusten ulkopuolelle jää paljon sellaista mitä ei voida mallintaa alkaen ihan pelipöydästä ja vastustajan reaktioista. Ylipäätänsä blast aseiden käyttäytyminen tulee tuomaan sinulle ongelmia.

Tärkeimpänä työvälineenä itse pidän mielessä olevaa tilastollista odotetta käsillä olevasta toiminnosta. Käytännössä siis minkä verran odotusta voi olettaa tavoitteen toteutumiselle ja onko se sitten yrittämisen arvoista. Lukuja on vuosien varrella pyöritelty mielessä sen verran, että erityistä taulukkoa en koe tarvitsevani - perstuntuma riittää minulle hyvin. Etenkin, kun eri pelien välillä nuo odotteet käyttäytyvät hieman eri tavoin.

Myöskin pistehintansa takaisin hankkiminen on mielestäni huono vertailuarvo, koska se ei huomioi kykyä tukea toisen yksikön toimintaa. Esimerkiksi Land Raider on paperilla kovin kallis laite verrattuna erikoistuneempiin välineisiin. Dreadnoughtit saavat tulivoimaa pisteillään irti paljon enemmän. Toisaalta Dreadnoughtit eivät kuljeta tarvittaessa jalkaväkeä ja hajoavat paljon helpommin. Miten siis hinnoitella Land Raiderin kyky kuljettaa joukkoja, kyky toimia eri rooleissa ja kestävyys?

[Z7-852]

Lähinnä matematiikka on ainoa täysin objektiivinen ja kiistaton lähestymistapa tätä kyseistä ongelmaa kohtaan. Ainut mitä menetelmässä on vikaa on sen preminssit, joista Murhe mainitsi monta mahdollista virhe muuttujaa mitä ei toisaiseksi (katsoo jos jaksan ne muuttujat peliin änkeä) oteta huomioon laskutoimituksia tehdessä. Jos valitaan pelitehokkuuteen jokin toinen tutkimus metodi niin vääjäämättä tullaan kyseenalaistamaan tiedon tulkittavuus, mikä usein johtaa hyvin pitkäisiin, mutta tuottoisiin, keskusteluihin.
Tämä on nyt siis todellakin vain yksi ja omalla tavallaan viallinen tapa nähdä eri valintojen "kannattavuus" pelikentällä.